Frattali - Esploriamo l'infinito

Un frattale è un oggetto geometrico che ripete la sua forma allo stesso modo su scale diverse, ovvero non cambia aspetto anche se visto con una lente d'ingrandimento: un po' come avviene anche per i minerali.
A livello atomico, infatti, i minerali cristallini possiedono un reticolo cristallino formato dalla ripetizione di una struttura geometrica detta cella elementare.

Frattali e Natura

In Natura sono numerosissimi gli esempi di frattali. Dalla struttura delle montagne, a quella dei rami di un albero che si ripetono uguali agli altri, e così via. Ma anche le coste che, osservate da satellite, riprendono l'andamento che i golfi che le compongono hanno nel piccolo.

E come non pensare al broccolo romanesco, il frattale più evidente in natura!

Benoît Mandelbrot, il matematico polacco che nel 1975 diede la definizione di frattali per descrivere alcuni comportamenti matematici che sembravano avere un comportamento "caotico" disse:

«Si ritiene che in qualche modo i frattali abbiano delle corrispondenze con la struttura della mente umana, è per questo che la gente li trova così familiari. Questa familiarità è ancora un mistero e più si approfondisce l'argomento più il mistero aumenta.»

E ancora:

«Meraviglie senza fine saltano fuori da semplici regole, se queste sono ripetute all'infinito.»

Frattali e Arte

L'artista: Tom Beddard

Nato a Londra nel 1986 ha studiato Fisica all'Università di Nottingham per poi trasferirsi in Scozia per un dottorato di ricerca in Laser Physicsalla University of St Andrews.

Dopo il dottorato ha deciso di approfondire le sue conoscenze informatiche diventando sviluppatore specializzato in e-commerce e sistemi di content management.

Dice di sè:

Ho una passione per l'estetica del dettaglio e della complessità che è il risultato di semplici processi matematici o algoritmici. Per me il processo creativo sta scrivendo i miei stessi software e script per esplorare il prodotto finale in modo interattivo. I migliori risultati sono spesso i meno attesi!

A questo link il suo blog.

L'opera: A series of subdivision

Un esperimento di suddivisione di strutture frattali.

Ecco per i lettori di Tasc alcuni lavori che lo stesso Tom ha fatto utilizzando alcuni dei più sofisticati mezzi di rendering 3D

Street View

Fractal flats

The volume between intersecting bubbles

Conclusioni

Il mondo della matematica non è mai sembrato così vicino alla nostra vita e allo stesso tempo così lontano, proiettando la nostra mente in infinite capriole verso l'indefinito.
I frattali hanno rapito la vostra attenzione o il vostro odio per questa disciplina è più forte di prima? Fatecelo sapere!

Ma prima guardate quest'ultimo video: